Возможно ли доказать мошенничество, если взяла кредит для другого человека, а он не платит?

Лично мое мнение из описанной ситуации (не читая переписки и не зная, иных обстоятельств), что нет состава для признания мошенничества.

Согласно УК РФ: 

Мошенничество, то есть хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием,

Необходимо будет установить, что лицо заведомо не намеревалось исполнять свои обязательства, но как вы пишите, полгода оплата долга производилась...

Но попытайтесь. Ничего, кроме времени, Вы не теряете, зато может человек сам выйдет на связь.

Возможно, есть шанс взыскать сумму долга в порядке гражданского производства.

Здравствуйте!

Соглашусь, также не усматриваю состав мошенничества в данном случае. Поэтому, заявление в полицию вряд ли принесёт какие-либо успехи. Однако, если есть переписка и иные доказательства факта передачи денег в долг, в таком случае есть шанс в судебном порядке доказать факт займа и соответственно взыскать данные денежные средства.

П.1 ст.808 ГК РФ:

Договор займа между гражданами должен быть заключен в письменной форме, если его сумма превышает десять тысяч рублей, а в случае, когда займодавцем является юридическое лицо, — независимо от суммы.

П.1 ст.162 ГК РФ:

Несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки и ее условий на свидетельские показания, но не лишает их права приводить письменные и другие доказательства.