Могут ли подозреваемого в тяжких преступлениях приглашать в полицию повесткой?

Здравствуйте, уважаемый клиент сайта! В этом случае, всё зависит от статуса лица, от наличия или отсутствие доказательств. А по общему правилу-в соответствии с п. 3 ч. 1 ст. 13 Федерального закона от 07.02.2011 № 3-ФЗ «О полиции»

полиция вправе вызывать граждан и должностных лиц по расследуемым уголовным делам и находящимся в производстве делам об административных правонарушениях, а также в связи с проверкой зарегистрированных в установленном порядке заявлений и сообщений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях, разрешение которых отнесено к компетенции полиции.

Так что может быть вызван и повесткой.