Возможно ли прекращение уголовного дела прокурором?

Андрей, добрый день, Вы задаете противоречивый вопрос, из этого непонятно и его содержание. Давайте по порядку — согласно части 2 статьи 88 УПК РФ

2. В случаях, указанных в части второй статьи 75 настоящего Кодекса, суд, прокурор, следователь, дознаватель признает доказательство недопустимым.

В 75 статье речь ведется о том, что такие доказательства получены с нарушением требований УПК РФ.

Способ признать доказательство недопустимым — обратиться с ходатайством в порядке статьей 75, 119, 120 УПК РФ, или с жалобой — прокурору — в порядке статьи 124 УПК, в суд — в порядке статьи 125 УПК РФ.

Случаи приостановления производства приведены в статье 238 УПК РФ http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34481/8ed059855622ce4ae5a29482d2e935c3d0e3a621/ и в вопросе такие не усматриваются.

Далее, прокурор не ведет расследование и не вводит его, не совсем его компетенция.

А что касается прекращения дела и преследования — то тут нужно обращаться к статьям 27 и 239 УПК. Но все это в Вашем вопросе намешано и теряется смысл, а главное — к полномочиям прокурора имеет отдаленное отношение в целом. 

Здравствуйте, уважаемый клиент сайта! В соответствии со ст.37 УПК РФ:

 В ходе досудебного производства по уголовному делу прокурор уполномочен:

1) проверять исполнение требований федерального закона при приеме, регистрации и разрешении сообщений о преступлениях;

Однако, в полномочия прокурора не входит принятие процессуальных решений по уголовному делу, которые вы указали-

признать протокол обыска ложным и дачу признательных показаний под давлением недопустимым доказательством при наличии достаточных фактов и приостановить производство уголовного дела, ввести расследование и после этого прекратить уголовное дело

В указанных случаях прокурор возвращеет уголовное дело в орган, проводивший раследование