Ирина, добрый вечер! Не совсем понятно, на какой срок бабушка хочет забрать ребенка. Если на время, то доверенности не требуется, так как бабушки и дедушки согласно семейному законодательству имеют право на общение с ребенком. Если Вы имеете ввиду опеку, это может быть в следующем случае:
Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 29.05.2019)СК РФ Статья 145. Установление опеки или попечительства над детьми, оставшимися без попечения родителей
1. Опека или попечительство устанавливаются над детьми, оставшимися без попечения родителей (пункт 1 статьи 121 настоящего Кодекса), в целях их содержания, воспитания и образования, а также для защиты их прав и интересов.
2. Опека устанавливается над детьми, не достигшими возраста четырнадцати лет.
При устройстве ребенка под опеку или попечительство по договору об осуществлении опеки или попечительства права и обязанности опекуна или попечителя по представительству и защите прав и законных интересов ребенка возникают с момента принятия акта органа опеки и попечительства о назначении опекуна или попечителя. Право опекуна или попечителя на вознаграждение возникает с момента заключения этого договора.
(п. 7 введен Федеральным законом от 24.04.2008 N 49-ФЗ)