Скажите, мне действительно полагается справка вместо военного билета?

Ещё есть Федеральный закон о воинской обязанности и военной службы статья 8, где сказано, граждане обязаны состоять на воинском учёте за исключением граждан — постоянно проживающих за пределами рф.

vlad

А еще есть положение в силу которого лицо, получившее гражданство РФ обязано встать на воинский учет в РФ.

И данную обязанность Вы не исполнили. 

В силу ст. 9 Закона

4. Первоначальная постановка на воинский учет граждан женского пола после получения ими военно-учетной специальности, лиц, приобретших гражданство Российской Федерации
осуществляется военными комиссариатами в течение всего календарного года.

После чего будучи поставленным на воинский учет РФ, Вы должны были при каждом выезде за пределы РФ на срок более 6 месяцев лично обращаться в военный комиссариат с заявлением о снятии с воинского учета, на что указано в ст. 10 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

1. В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:явиться в двухнедельный срок в военный комиссариат для постановки на воинский учет, снятия с воинского учета и внесения изменений в документы воинского учета при переезде на новое место жительства и (или) место пребывания, в том числе не подтвержденные регистрацией по месту жительства и (или) месту пребывания, либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию;

Аналогичное требование прописано и в Постановление Правительства РФ от 27.11.2006 N 719 «Об утверждении Положения о воинском учете»

53. Граждане, подлежащие призыву на военную службу, для постановки на воинский учет и снятия с воинского учета обязаны лично являться в военные комиссариаты.
Снятие с воинского учета граждан, подлежащих призыву на военную службу, производится по их письменным заявлениям с указанием причины снятия и нового места жительства или места пребывания.

Этого Вы также не сделали несмотря на то. что 

В России жил по 2-3 месяца и уезжал обратно

vlad

А следовательно пока нет оснований говорить о том. что Вы не подлежали призыву.

Единственное. что вам может сыграть на руку — так это позиция изложенная в 

кассационном определении Верховного Суда РФ от 15.03.2017 N 81-КГ16-30

В силу которого

неисполнения им возложенной статьей 10 Федерального закона о воинской обязанности и военной службе обязанности сообщить в двухнедельный срок в военный комиссариат либо в соответствующий орган местного самоуправления поселения или соответствующий орган местного самоуправления городского округа, осуществляющий первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы или должности, о переезде на новое место жительства, по изложенным выше мотивам не имеет правового значения, следовательно, перечисленные обстоятельства не являются основанием для признания административного истца не прошедшим военную службу, не имея на то законных оснований.

В Вашем случае данный аргумент весьма слабый.

Вы дополнительно можете документально подтвердить, что после получения гражданства фактически все время проживали на территории РТ, а в России находились не продолжительное время, вследствие чего и не был организован Ваш призыв.

Только основываясь на данной позиции можно попробовать оспорить решение призывной комиссии о выдаче Вам справки вместо военного билета.

Учтите, что с административным иском Вы можете обратиться в районный суд по месту вашего жительства в течение 3-х месяцев с момента принятия призывной комиссией решения о выдачи вам справки.