Примут ли встречный иск на дополнительном заседании?

Добрый вечер.

Встречное исковое заявление может быть подано в суд с момента принятия искового заявления до вынесения решения.

ГПК РФ Статья 137. Предъявление встречного иска

Ответчик вправе до принятия судом решения предъявить к истцу встречный иск для совместного рассмотрения с первоначальным иском. Предъявление встречного иска осуществляется по общим правилам предъявления иска.

Я так понимаю из Вашего вопроса, что решение суда уже было вынесено, поэтому принятие встречного иска невозможно.

Если же все таки решение не вынесено, тогда Вы можете обратиться с встречным иском при соблюдении условий ст. 138 ГПК РФ.