Может ли УК взыскать долги за ЖКУ после закрытия?

Здравствуйте, Денис.
В соответствии с частью 1 статьи 61 Гражданского кодекса РФ ликвидация юридического лица влечет его прекращение без перехода в порядке универсального правопреемства его прав и обязанностей к другим лицам.
Если организация, о которой Вы говорите, была просто ликвидирована (прекратила свое существование) и законом возможность перехода его прав и обязанностей в порядке правопреемства к другим лицам не предусмотрена, исполнительное производство подлежит прекращению по аналогии на основании пункта 1 части 1 статьи 43 Федерального закона от 02.10.2007 г. № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве».
В подобном случае если взыскание осуществлялось судебным приставом после ликвидации организации-взыскателя, удержанные денежные средства могут быть Вами взысканы в виде неосновательного обогащения.
Если же Вы просто выбрали другую управляющую организацию, а предыдущая продолжает существовать, но обслуживает другие дома, то организация вправе взыскивать старую задолженность.