Может ли моя экс-супруга продать квартиру, которая в долевой собственности с детьми?

Нет нужно согласие второго родителя (отца детей). и разрешение органа опеки и попечительства на сделку. Если отец детей согласие не даёт то можно на него подать в суд и суд может быть обяжет его дать разрешение на сделку. Так же что бы получить разрешение органа опеки и попечительства нужно купить несовершеннолетнему такую же жилую площадь, которая была у него до продажи квартиры. К примеру квартира, принадлежащая стоит 2 миллиона рублей, а площадь квартиры 80 кв. метра значит нужно продать струю квартиру и купить новую квартиру, но не менее 2 миллионов рублей и не мене 80 кв. м.