Здравствуйте, Федор.
Владелец транспортного средства обязан в соответствие с Правилами государственной регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним в Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации, образца бланка свидетельства о регистрации транспортного средства и признании утратившими силу нормативных правовых актов МВД России и отдельных положений нормативных правовых актов МВД России", утвержденными Приказом МВД России от 26.06.2018 N 399 (зарегистрировано в Минюсте России 25.09.2018 N 52240) зарегистрировать транспортное средство или внести изменения в регистрационные данные транспортного средства в течение 10 суток после приобретения (п. 6).
Да, Вы сможете поставить автомобиль на учет. Для этого Вам необходимо обратиться в любое регистрационное подразделение Госавтоинспекции с заявлением и приложить договор купли — продажи.