Может ли муж выгнать из квартиры жену с ребенком, если они не прописаны там?

Доброго вам дня, Ксения, нет, не может он выгнать вас из этой квартиры. Так как имущество приобретённое в браке, является совместно нажитым имуществом и вы имеете право распоряжаться им, то есть жить в этой квартире вы имеете право 

СК РФ Статья 34. Совместная собственность супругов
 

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.