Как документально оформить, что я даю первый взнос на покупку квартиры?

Пётр, здравствуйте.

Вы должны понимать, что если новая квартира будет оформляться на отца девушки, вы не сможете претендовать на долю в ней. В связи с чем нужно определиться, какова будет правовая природа денежных средств, которые Вы готовы передать отцу девушки. Планируете ли Вы при каких-либо условиях потребовать возврат этих денежных средств? если да, разумнее оформить договор займа. 

ст. 807 ГК РФ

По договору займа одна сторона (займодавец) передает или обязуется передать в собственность другой стороне (заемщику) деньги, вещи, определенные родовыми признаками, или ценные бумаги, а заемщик обязуется возвратить займодавцу такую же сумму денег (сумму займа)...

При этом срок возврата займа можно не указывать.

ст. 810 ГК РФ

В случаях, когда срок возврата договором не установлен или определен моментом востребования, сумма займа должна быть возвращена заемщиком в течение тридцати дней со дня предъявления займодавцем требования об этом, если иное не предусмотрено договором.

Можно оформить передачу денег распиской, но договор займа в данном случае предпочтительней.