Могу ли я переоформить пособие на себя, если раньше его получал муж?

Здравствуйте. Это конечно зависит от пособия, связано оно непосредственно с личностью получателя или с его семейным положением. В первом случае, например — пособия для инвалидов, участников боевых действий, Вы конечно ничего не переоформите. Если это пособия, например — по уходу за ребенком, им может быть любой из родителей.

Статья 13. Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком

Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком имеют:
матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, подлежащие обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, в том числе матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, из числа гражданского персонала воинских формирований Российской Федерации, находящихся на территориях иностранных государств в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации, и находящиеся в отпуске по уходу за ребенком;

Федеральный закон от 19.05.1995 N 81-ФЗ «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей»