Я двигалась задним ходом, другой водител выезжал задним ходом с парковки, кто виноват?

Гала, добрый вечер.

А что Вам выписали сотрудники ГИБДД?

Он нарушил п. 8.1 и п. 8.12 ПДД, за что полагается ответственность по ст. 12.14 КоАП РФ.

Вы нарушили п. 8.12 ПДД. 

Кодексом Российской Федерации об административных правонарушениях не предусмотрена административная ответственность за нарушение п.8.12 ПДД РФ.

Его вина в ДТП больше. При определении вины в ДТП будет иметь также значение кто первый начал движение задним ходом, поэтому если у Вас есть видеозапись, будет не лишним приложить и её (или не прикладывать ;)

ПДД РФ, 8. Начало движения, маневрирование.

8.1. Перед началом движения, перестроением, поворотом (разворотом) и остановкой водитель обязан подавать сигналы световыми указателями поворота соответствующего направления, а если они отсутствуют или неисправны — рукой. При выполнении маневра не должны создаваться опасность для движения, а также помехи другим участникам дорожного движения.

КоАП РФ Статья 12.14. Нарушение правил маневрирования
3. Невыполнение требования Правил дорожного движения уступить дорогу транспортному средству, пользующемуся преимущественным правом движения, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 статьи 12.13 и статьей 12.17 настоящего Кодекса, —

влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере пятисот рублей.

8.12. Движение транспортного средства задним ходом разрешается при условии, что этот маневр будет безопасен и не создаст помех другим участникам движения. При необходимости водитель должен прибегнуть к помощи других лиц.

Для получения более подробной консультации, помощи в изучении документов и обжаловании постановлений обращайтесь в личные сообщения.