Хочет дать ребёнку свою фамилию и прописать его в своей квартире, может ли он отобрать у меня ребёнка?

Здравствуйте.Место проживания ребенка вы можете определить соглашением или уже придется ждать судебного решения которым такое место проживания будет определено.Обратитесьв орган опеки для решения вашего вопроса а далее по ситуации

Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации. Вы всегда можете задать дополнительные  интересующие Вас вопросы.
Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу,  то можете обращаться   в чат за получением персональной консультации.  Минимальные тарифы установлены правилами сайта.

Анастасия, да, такое развитие событий вполне возможно. Однако для принятия судом такого решения недостаточно факта регистрации ребенка в принадлежащей отцу квартире. Нужны более веские основания. 

Согласно абзацу 2 пункта 3 статьи 65 Семейного кодекса Российской Федерации, при отсутствии  соглашения  спор об определении места жительства ребенка между  родителями разрешается судом исходя из интересов детей   и  с  учетом  мнения  детей.  При  этом  суд  учитывает привязанность  ребенка  к  каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные   и  иные  личные  качества  родителей,  отношения, существующие  между  каждым  из  родителей и ребенком, возможность создания ребенку  условий  для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).

Пунктом 1 ст. 3 Конвенции о правах ребенка провозглашено, что во всех действиях в отношении детей независимо от того, предпринимаются они государственными или частными учреждениями, занимающимися вопросами социального обеспечения, судами, административными или законодательными органами, первоочередное внимание уделяется наилучшему обеспечению интересов ребенка.
Согласно разъяснениям, изложенным в пп. 5, 6 постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 27 мая 1998 г. N 10 «О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей», при решении вопроса о месте жительства несовершеннолетнего ребенка при раздельном проживании родителей следует принимать во внимание помимо указанных в п. 3 ст. 65 СК РФ обстоятельств реальную возможность родителя обеспечить надлежащее воспитание ребенка, характер сложившихся взаимоотношений родителя с ребенком, привязанность ребенка к лицам, у которых он находится, другие обстоятельства, характеризующие обстановку, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей.