Хотел бы забрать видеозапись с экзамена себе на память, каким образом это можно осуществить?

Добрый вечер!  Нужно пообщаться с инструктором,  а затем с администрацией автошколы.

Обратиться с заявлением в ГИБДД, по месту сдачи экзамена. Но, не факт, что вам ее дадут. Обязанности у них такой нет, только если их добрая воля.