Могу ли я продать свою половину дома без согласия соседа?

Здравствуйте. Если это у Вас не долевая собственность, то пожалуйста. Ст. 246 ГК РФ говорит лишь о долевой собственности.

1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.
2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса.

А так действуют правила ст. 209 ГК РФ.

Алексей, доброго Вам времени суток! По закону у Вашего соседа имеется преимущественное право на покупку второй части дома, в связи с этим Вы должны изначально предложить ему купить Вашу часть на тех условиях, на которых планируете продажу. Если Вы этого не сделаете и продадите часть дома без его ведома, то у соседа будет право обратиться в суд с требованием о переводе сделки на себя, т.е. он должен будет оплатить стоимость Вашей доли.