Есть ли такой закон, что я должен при живом отце оплачивать его кредит?

Добрый вечер Владимир.

Так как кредитный договор заключен между банком и Вашим отцом соответственно Вы не являетесь стороной данных договорных отношений и не несёте бремя по исполнению обязательств.

ст. 819 ГК РФ 1. По кредитному договору банк или иная кредитная организация (кредитор) обязуются предоставить денежные средства (кредит) заемщику в размере и на условиях, предусмотренных договором, а заемщик обязуется возвратить полученную денежную сумму и уплатить проценты за пользование ею, а также предусмотренные кредитным договором иные платежи, в том числе связанные с предоставлением кредита.

В данной ситуации Вы не являетесь заемщиком.

Если Вас беспокоят коллекторы и вымогают денежные средства в счет погашения кредитных обязательств отца Вы можете обратиться с жалобой в прокуратуру, а также с заявлением в полицию.

По данному факту будет проведена проверка после которой виновные лица будут привлечены к ответственности и коллекторы Вас больше беспокоить не будут.