Должны ли будут родственники погасить мои долги перед МФО в случае моей смерти?

Добрый вечер, Ксения.

Ваши родственники будут отвечать по вашим кредитам только если:

1. Они привлечены в качестве поручителя по кредитному договору

2. Являются вашими наследниками и вступили в наследство

ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).

Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.
3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к наследственному имуществу, в целях сохранения которого к участию в деле привлекается исполнитель завещания или нотариус. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.
При предъявлении требований кредиторами наследодателя срок исковой давности, установленный для соответствующих требований, не подлежит перерыву, приостановлению и восстановлению.

Обращаю внимание, что при заключении кредитного договора очень часто заключается договор страхования, которым предусмотрены определенные страховые случаи (в том числе смерти заемщика) при наступлении которых задолженность по кредиту погашается страховой выплатой. Припомните, заключали ли вы такой договор.

Если Вам понравился мой ответ, поставьте ему положительную оценку, 

Удачи Вам!