Имеют ли право нашего сына закрыть в изоляторе?

Добрый день.

По всей видимости, как вы описали, ваш сын отбывает наказание. Если его водворили в изолятор, значит он допустил нарушение правил внутреннего распорядка ИУ. Если его переводят в строгие условия содержания, значит он допустил злостное нарушение правил внутреннего распорядка ИУ, поэтому его и водворили в изолятор с переводом в строгие условия содержания.

С правилами внутреннего распорядка вы можете ознакомиться в Приказе Министерства юстиции РФ от 16 декабря 2016 г. N 295«Об утверждении Правил внутреннего распорядка исправительных учреждений».