Можно ли подать в суд на школу, исключившую ученицу в середине 10 класса?

Если с момента увольнения не прошел один месяц обязательно пусть обращается в суд.

Статья 392 ТК. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.