Можно-ли каким-то образом не потерять бабушкину квартиру, учитывая, что квартира не приватизирована

Добрый день. 

В силу ЖК РФ (ст. 82)

 Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.

Если более никто не зарегистрирован, то придется через суд доказывать что у Вас есть право пользования как бывшего члена семьи, хотя и не имеющим регистрации. Иначе квартира отойдет городу и будет распределена иным лицам, поскольку она не приватизирована

Здравствуйте, Виктор.

Вы действительно могли бы обратиться в органы местного самоуправления, на основании п.2 ст.82 ЖК РФ признать Вас нанимателем, просить перезаключить договор социального найма.

Однако, следует учитывать, что для вселения Вас в качестве члена семьи она должна была получить согласие наймодателя (органов местного самоуправления) в соответствии с п.1 ст.70 ЖК РФ

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя — других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

В указанной статье законодатель подразделил категории членов семьи на 

1. тех, для вселения которых согласие наймодателя не требуется, это супруг, дети наймодателя, а также его родители.

2. тех, для вселения которыхтребуется согласие наймодателя — это все остальные.

Вы относитесь ко второй категории и для признания Вас членом семьи нанимателя, вселенным им еще при его жизни, бабушка должна была получить согласие органа местного самоуправления. 

Из описания Вашего вопроса, этого не имело место быть.

Поэтому при обращении сейчас в ОМС и в дальнейшем в суд указанное обстоятельство сыграет против Вас.