Могу ли я в акте о рождении не записывать данные отца?

Добрый день.

В данном случае Ваше желание не реализуемое. Поскольку ребенок будет рожден в браке или в случае его расторжении в течении 300 дней после расторжения — Ваш супруг будет указан в качестве отца ребенка.

Согласно ст. 48 СК РФ

2. Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса). Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке.

Чтобы его не записывать в качестве отца — Вам придется доказывать. что он не является отцом ребенком.

Согласно ст. 51 СК РФ

1. Отец и мать, состоящие в браке между собой, записываются родителями ребенка в книге записей рождений по заявлению любого из них.

Здравствуйте, Кристина

Нет, вам придется указать отца ребенка, если ребенок родился в браке

СК РФ Статья 48.  Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери

Здравствуйте, Кристина. «Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ - Статья 51. Запись родителей ребенка в книге записей рождений 

1. Отец и мать, состоящие в браке между собой, записываются родителями ребенка в книге записей рождений по заявлению любого из них.

Что касается 

Если он напишет отказную, что он отказывается от ребёнка. Свою фамилию я могу дать ребёнку?

«Семейный кодекс Российской Федерации» - Статья 58. Право ребенка на имя, отчество и фамилию 

3. Фамилия ребенка определяется фамилией родителей. При разных фамилиях родителей по соглашению родителей ребенку присваивается фамилия отца, фамилия матери или двойная фамилия, ...

При отсутствии соглашения между родителями относительно фамилии ребенка возникшие разногласия разрешаются органом опеки.

У вас здесь выбора совсем нет, мужа автоматически запишут отцом (даже если он на самом деле не отец). Так гласит закон. Ст. 48 СК РФ.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОБ АКТАХ ГРАЖДАНСКОГО СОСТОЯНИЯ

Принят Государственной Думой 22 октября 1997 года

Статья 17. Порядок внесения сведений о родителях в запись акта о рождении ребенка

1. Отец и мать, состоящие в браке между собой, записываются родителями в записи акта о рождении ребенка по заявлению любого из них.