Не перейдёт ли моя доля после отказа моему мужу?

Нет, не перейдет, на это нужно Ваше волеизъявление или решение суда о передачи доли мужу, если на то будут основания.
Если вы обратились в суд с иском о разделе  квартиры и решили отказаться от иска, то законом установлены последствия отказа от иска (Статья 221 ГПК РФ):
  При отказе истца от иска полностью и принятии его судом прекращается производство по делу (ГПК РФ Статья 173), однако такое процессуальное действие в случае его принятия судом всегда влечет ряд неблагоприятных последствий для истца:
1) Все судебные расходы, понесенные истцом при обращении в суд за защитой нарушенных прав и законных интересов (расходы на оплату государственной пошлины, расходы на оплату услуг представителя в суде, расходы на экспертизу), компенсированы не будут;
2) Кроме того, истцу придется возместить ответчику понесенные им расходы в связи с предъявленным иском. Расходы ответчика, понесенные им во время судебного процесса, могут оказаться значительными (расходы на оплату услуг представителя, на оплату экспертных заключений, на проезд ответчика до места нахождения судебной инстанции и другие);
3) Помимо финансовых неблагоприятных последствий для истца, связанных с отказом от иска и заметных тотчас же, следует помнить и о другом неблагоприятном последствии в перспективе.
Оно заключается в том, что в случае принятия судом отказа истца от иска повторное обращение в суд по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям не допускается.
И если истец все же подаст в суд повторно исковое заявление с теми же самыми требованиями к тому же ответчику, суд откажет истцу в его принятии. А если такое исковое заявление будет ошибочно принято судом к производству, впоследствии это судебное производство будет прекращено.
Поэтому если истец не хочет столкнуться с указанными выше неблагоприятными последствиями, но и продолжение производства по делу для него не целесообразно (например: в случае обещаний ответчика выполнить в перспективе требования истца), хорошим выходом для него будет заключение с ответчиком мирового соглашения.
Мировое соглашение позволит сторонам урегулировать все вопросы, касающиеся как исковых требований, так и распределения понесенных судебных расходов.
Если Вы на данный момент передумали, то Вам лучше не являться в суд, тогда в соответствии статьей 222 ГПК РФ,  суд оставляет заявление без рассмотрения, если истец, не просивший о разбирательстве дела в его отсутствие, не явился в суд по вторичному вызову, а ответчик не требует рассмотрения дела по существу.