Здравствуйте, Наталья.
Часть 4 статьи 31 Жилищного кодекса Российской Федерации от 29.12.2004 N 188-ФЗ предусматривает следующие положения
4.… Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда.
То есть, по решению суда вполне может быть сохранено право пользования жильем за Вами и ребенком.
Так же суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.
Но как указано в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации» для возложения обязанности предоставить иное жилое помещение учитывается, в частности: возраст, состояние здоровья, материальное положение сторон; период времени, в течение которого собственник жилого помещения исполнял и будет обязан исполнять алиментные обязательства в пользу бывшего члена своей семьи; наличие у собственника жилого помещения денежных средств для приобретения другого жилого помещения бывшему члену своей семьи; наличие у собственника жилого помещения помимо жилого помещения, в котором он проживал с бывшим членом своей семьи, иных жилых помещений в собственности, одно из которых может быть предоставлено для проживания бывшему члену семьи, и т.п.