Как можно разрешить проблему с выплатой микрозаймов?

Добрый день. Мой отец, управляя моим транспортным средством, сбил собаку на проезжей части. Он ехал с разрешенной скоростью по своей полосе прямо. Хозяева собаки допустили её нахождение на проезжей части. (Убежала с участка, бегала по дороге и вдоль, и неожиданно бросилась под колеса) Видеорегистратора нет, есть только свидетель - пассажир, моя мама. В результате ДТП собака (помесь алабая и дворняги) получила травмы, несовместимые с жизнью. Хозяйка повезла ее в ветклинику и не довезла. Питомец скончался. На место ДТП были вызваны сотрудники ГИБДД. По приезду они стали настаивать на бессмысленности составления документов о ДТП, т.к. по ОСАГО ничего не выплатят. КАСКО нет. ДПС уехали. Я позвонила на горячую линию дежурной части МВД и оставила жалобу на не оформление ДТП. Сотрудники ГИБДД мне перезвонили и стали выяснять причины жалобы. После некоторых препинаний, все таки согласились приехать на место ДТП. Папу я тоже попросила приехать и поехала сама. В итоге после нелицеприятных бесед с сотрудниками ГИБДД и их настаивании на нашем якобы отказе от оформления ДТП, документы нам были все таки выданы. Страховая по телефону сообщила, что это не страховой случай и они напишут официальный отказ от выплаты. У машины серьёзные повреждения: собака была большая. Общий ремонт тянет на 200 тысяч. Официального заключения оценщика еще не проводили. Какие мои действия как собственника авто? Попытаться решить вопрос с владельцем собаки путем досудебного урегулирования? Или оно необязательно и можно сразу подавать в суд на возмещение мат.ущерба? И насколько проблематично доказать, что это собака именно этих людей? (Сотрудники ГИБДД настаивали, что мы ничего не сможем доказать в суде) И еще момент: я меняла фамилию в 2021 году в связи с браком, планировали продавать эту машину, поэтому не внесли изменения в СТС и ПТС. Но страховка и права заменены в связи со сменой фамилии, как и паспорт соответственно. Не возникнет проблем при обращении в суд в связи с этим расхождением?