Отец хочет добровольно отказаться от ребенка, что нужно сделать мне, чтобы отказ все таки произошёл?

пусть напишет и подпишет письменный отказ

Отказаться от ребенка нельзя. Такого просто нет в законе. Подавайте иск о лишении его родительских прав в суд… Он в суде пусть скажет что с вашим  иском согласен и его полностью признаёт.

Статья 69 СК РФ. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;