Добрый день, Алина.
Да, можете. Необходимо подать иск о взыскании алиментов в твердой денежной сумме мировому судье по своему месту жительства.
При подаче иска в любом случае необходимо соблюсти процедуру обязательного извещения второй стороны о ходе рассмотрения дела с указанием его сути (т. е. взыскание алиментов), а также даты и места рассмотрения (посредством, например, направления почтовой заказной корреспонденции ответчику), чтобы дать ему возможность быть в курсе событий, выразить свое мнение или даже присутствие на судебном процессе и не ущемить права иностранца.
После вступления решения суда по алиментам в законную силу отец ребенка, если он проживает на территории РФ, несмотря на его происхождение, должен подчиняться законам, действующим на территории этого государства. То есть при взыскании алиментов в России гражданин обязан будет исполнять решение российского суда в общем для российских граждан порядке.
Если же гражданин проживает на территории Украины, Вам нужно будет направить ходатайство в Министерство юстиции государства проживания ответчика о возможности принудительного исполнения решения российского суда (с приложением оригинала решения).
В этом случае сначала необходимо будет установить отцовство в судебном порядке.