Здравствуйте, Наталья.
Можно, но это будет не менее проблематично, чем получение справки из ЗАГСа Украины.
В соответствии со статьей 165 Семейного кодекса РФ при усыновлении (удочерении) на территории Российской Федерации гражданами Российской Федерации ребенка, являющегося иностранным гражданином, необходимо получить согласие законного представителя ребенкаи компетентного органа государства, гражданином которого является ребенок, а также, если это требуется в соответствии с законодательством указанного государства, согласие ребенка на усыновление.
В соответствии со статьей 282 Семейного кодекса Украины если усыновитель не является гражданином Украины, для усыновления ребенка, являющегося гражданином Украины, требуется разрешение центрального органа исполнительной власти, реализующего государственную политику в сфере усыновления и защиты прав детей.
Таким образом, Вашему супругу для усыновления Вашего сына нужно получить разрешение от Министерства социальной политики Украины.
Вы можете направить электронное обращение в Министерство для получения необходимой информации по усыновлению, по данной ссылке:
https://www.msp.gov.ua/content/electronne_zvernennya.php