Мария, добрый день! Вы вправе предъявить к собственнику собаки требование о возмещении вреда, причиненному Вашему имуществу (в гражданском праве животные считаются имуществом) на основании ст.1064 ГК РФ
Ст.1064 ГК Ф:
1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Необходима письменная претензия в адрес владельца собаки с обоснованием размера причиненного Вам ущерба (например, в размере стоимости собаки). Также Вам необходимо будет доказать не только наличие и размер ущерба, но и то, что ущерб причинен именно владельцем собаки (для этого продумайте, кто мог быть свидетелем происшествия), также, как верно указал коллега, можно обратиться в полицию по факту причинения вреда Вашему имуществу. В дальнейшем материалы проверки могут послужить доказательством ущерба в суде.