Должен ли я оплачивать коммунальные услуги, если не проживаю в данной квартире, на все установлены счетчики.родители грозят выписать из квартиры, за то что не плачу коммунальные услуги и не проживаю

Все зависит от того, какой у Вас возраст.

Добрый день. если вы прописаны в квартире, то есть некоторые коммунальные услуги, например плата за вывоз мусора, которая рассчитывается из количества зарегистрированных граждан. При этом возможно обратиться в компанию с заявлением, о том, что вы не проживаете, для перерасчета. Суммы там небольшие. За оплаты основных коммунальных услуг несет ответственность собственник. 

В независимости, платите вы коммунальные или нет, родители могут через суд признать вас утратившим право пользоваться жилым помещением.

Если у вас нет доли в праве собственности на квартиру и вы уехали жить и живете в ином месте, в квартире родителей не осталось вещей, которыми вы пользуетесь, то выписать вас из квартиры по суду возможно.

Ознакомьтесь с ЖК РФ Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении.

Удачи и оцените ответ.

Согласно разъяснениям, содержащимся в пункте 37 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 27.06.2017 N 22 «О некоторых вопросах рассмотрения судами споров по оплате коммунальных услуг и жилого помещения, занимаемого гражданами в многоквартирном доме по договору социального найма или принадлежащего им на праве собственности», временное неиспользование нанимателями, собственниками и иными лицами помещений не является основанием для освобождения их от обязанности по внесению платы за содержание жилого помещения, за пользование жилым помещением (платы за наем), платы за отопление, а также за коммунальные услуги, предоставленные на общедомовые нужды, взносов на капитальный ремонт.