Мы с ребёнком снимаем жилье, договор найма имеется, могу ли я подать в суд, что бы отец ребёнка оплачивал, хотя бы частично, помимо алиментов, съем жилья?

Лалита. Семейный кодекс РФ позволяет наряду с алиментами взыскивать и денежные средства на дополнительные расходы на ребенка. Только Вам придется доказать, что эти расходы реальны, необходимы и являются соразмерными.