И они говорят что непонятная ситуация под кражу это вряд ли подойдет

Здравствуйте, Галина! То, что Вы описали попадает под понятие грабеж.

УК РФ Статья 161. Грабеж
 

1. Грабеж, то есть открытое хищение чужого имущества, — наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо ограничением свободы на срок от двух до четырех лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до четырех лет.

Добрый вечер! Если вы сами отдавали ему кошелек, а он слегка вас опередил, то ситуация действительно неоднозначная, но если вы просто держали сумку в руках и деньги ему давать не собирались, то это грабеж.