Спустя месяц он хочет забрать холодильник и плиту могу ли я ему не отдать?

Здравствуйте. 

Все зависит от условий договора. Есть ли там условие по поводу техники? 

Если нет, то по общему правилу техника Вам не принадлежит. Однако даже устная договоренность имеет значение, но ее очень сложно доказать в суде и тем более определить, насколько сильно повлияли устные договоренности на Вас в плане желания заключить сделку.

Удачи.

Здравствуйте.

Сама по себе устная договоренность уже имеет значение. Несоблюдение письменной формы сделки (неуказание в договоре условий относительно бытовой техники) не влечет ее недействительность. Поскольку вы договорились (пусть даже устно), что бытовая техника остаётся, то отдавать ее вы не обязаны. Кроме того, все имущество, которое находится в вашей квартире принадлежит именно вам пока не доказано обратное.