При регистрации брака, взяли фамилиб жены, теперь хотим поменять на фамилию мужа, детям 16 и 10 лет, они не хотят менять, можем ли мы только вдвоем изменть?

Наталья, да, можете (статья 58 Федерального закона  от 15.11.1997 N 143-ФЗ  «Об актах гражданского состояния»). 

Заявление о перемене имени подается в орган записи актов гражданского состояния в письменной форме лично лицом, желающим переменить имя.
В таком заявлении должны быть указаны следующие сведения:

фамилия, собственно имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, национальность (указывается по желанию заявителя), место жительства, семейное положение (состоит или не состоит в браке, вдов, разведен) заявителя;
фамилия, имя, отчество, дата рождения каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия;
реквизиты записей актов гражданского состояния (наименования органов записи актов гражданского состояния или многофункциональных центров предоставления государственных и муниципальных услуг, которыми произведена государственная регистрация актов гражданского состояния, даты составления и номера), составленных ранее в отношении заявителя,
фамилия, собственно имя и (или) отчество, избранные лицом, желающим переменить имя; причины перемены фамилии, собственно имени и (или) отчества. Лицо, желающее переменить имя, подписывает заявление о перемене имени и указывает дату его составления. Одновременно с подачей такого заявления должны быть представлены следующие документы: 

свидетельство о рождении лица, желающего переменить имя;

свидетельство о заключении брака в случае, если заявитель состоит в браке;

свидетельство о расторжении брака в случае, если заявитель ходатайствует о присвоении ему добрачной фамилии в связи с расторжением брака. 

Вообще всю интересующую вас информацию вы можете узнать в загсе (в том числе и про размер госпошлины). 

Здравствуйте, Наталья!  Да, Вы можете только вдвоём изменить фамилию,  в смене фамилии детей нет необходимости.