Добрый день! Если бывший супруг является долевым собственником, то снять его с регистрационного учета, даже в суд. порядке, вряд ли получится, так как собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом. Поэтому, он вправе распоряжаться своей доли по своему усмотрению, в том числе быть зарегистрированным в жилом помещении.
Однако, собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества. Каждый участник долевой собственности обязан соразмерно со своей долей участвовать в уплате налогов, сборов и иных платежей по общему имуществу, а также в издержках по его содержанию и сохранению.
Так же Жилищным кодексом РФ установлена обязанность собственника вносить 1) плату за содержание жилого помещения, включающую в себя плату за услуги, работы по управлению многоквартирным домом, за содержание и текущий ремонт общего имущества в многоквартирном доме, за коммунальные ресурсы, потребляемые при использовании и содержании общего имущества в многоквартирном доме; 2) взнос на капитальный ремонт; 3) плату за коммунальные услуги.
Поэтому, если бывший супруг не вносит плату за жилое помещение в размере, приходящемся на его долю, то Вы вправе взыскать с него расходы, понесенные Вами по оплате за жилое помещение и коммунальные услуги.
Что касается договора ипотеки, то Вы также праве предъявить к нему в суд. требование о взыскании неосновательного обогащения в порядке ст. 1102 ГК РФ.
Да, обязан. Как разъяснено в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 27.06.2017 N 22 «О некоторых вопросах рассмотрения судами споров по оплате коммунальных услуг и жилого помещения, занимаемого гражданами в многоквартирном доме по договору социального найма или принадлежащего им на праве собственности» в случае, если собственником жилого помещения (доли) является несовершеннолетний, то обязанность по оплате жилого помещения и коммунальных услуг несут его родители независимо от факта совместного с ним проживания (статьи 21, 26, 28 ГК РФ и статьи 56, 60, 64 Семейного кодекса Российской Федерации).
Т.о., обязанность по оплате приходящейся на несовершеннолетних доли расходов по содержанию жилого помещения несут оба родителя в равной мере.
При этом, как следует из сложившейся суд.практики, уплата одним из родителей алиментов или предоставление в добровольном порядке денежных средств на содержание не влечет освобождения его от участия в исполнении детей обязанности по оплате данного жилого помещения и коммунальных услуг, уплате налогов.