Дмитрий!
Если обратиться к положениям Закона №40-ФЗ от 25.04.02 «Об ОСАГО», то можно увидеть, что статья 14 говорит о возможности предъявления регрессных требований только в части суммы возмещения вреда, которая была выплачена пострадавшему. Если говорить о других возможных выплатах — штрафы страховой и т.д., то Вас они касаться не должны, речь идёт об ответственности стразховой компании по только её обязательствам.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.Всего доброго!
Ему решать — когда какие требования предъявлять, но сумму возмещения вреда с Вас взыскать могут всю в порядке регресса (даже если не за один раз).