Вопрос такой: если что-то случится с моим супругом, будут ли его дети иметь право наследования этой квартиры, при условии, что право собственности будет оформлено на меня?

Добрый вечер!

Дети Вашего супруга будут иметь право на часть наследства, даже с учетом того, что право собственности будет оформлено на Вас, поскольку:

— квартира приобретена в браке, следовательно, квартира является общим имуществом и в данном случае на кого оформлено право собственности не является существенным моментом;

— дети Вашего супруга являются наследниками в силу закона, и в этой связи они имеют право претендовать на часть наследства.

В Вашем случае необходимо при оформлении покупки квартиры оформить квартиру в долевую собственность. 

В этой связи Ваш супруг имеет право оформить завещание, в котором укажет свою волю, а именно: его доля в квартире переходит только к Вам в качестве наследства, и в данном случае Вы становитесь наследником доли супруга и становитесь собственником целой квартиры по завещанию.

Также Ваш супруг имеет право при жизни оформить дарственную на свою долю и в этом случае Вы сразу становитесь собственником целой квартиры.