Меня интересует может ли ребёнок претендовать хоть как-то на квартиру мужа, если она куплена в браке, но за деньги от проданной другой квартиры мужа?

Здравствуйте.

Конечно может. Ребенка закон защищает.

Во-первых, у него есть постоянное право пользования данным жилым помещением (таковое право распространяется на любое жилое помещение родителя, в котором он проживал с таким родителем). 

То, что квартира куплена на средства от его квартиры, значения не имеет, так как приобретенные от продажи квартиры деньги во время брака стали совместно нажитыми, а затем и купленное жилье.

Во-вторых, не забывайте про алименты, которые положены ребенку. Можете заключить соглашение с супругом, либо добиваться их через суд.

Удачи.