Может ли обладатель 3/4 доли требовать в судебном порядке выкупа 1/4 доли?

Здравствуйте.

Данный вопрос (о чем свидетельствует и судебная практика и разъяснения конкретно Верховного Суда) всегда зависит от фактических обстоятельств, то есть индивидуален.

В соответствии со статьей 252 Гражданского кодекса 

При недостижении участниками долевой собственности соглашения о способе и условиях раздела общего имущества или выдела доли одного из них участник долевой собственности вправе в судебном порядке требовать выдела в натуре своей доли из общего имущества.
Если выдел доли в натуре не допускается законом или невозможен без несоразмерного ущерба имуществу, находящемуся в общей собственности, выделяющийся собственник имеет право на выплату ему стоимости его доли другими участниками долевой собственности.
4. Несоразмерность имущества, выделяемого в натуре участнику долевой собственности на основании настоящей статьи, его доле в праве собственности устраняется выплатой соответствующей денежной суммы или иной компенсацией.
Выплата участнику долевой собственности остальными собственниками компенсации вместо выдела его доли в натуре допускается с его согласия. В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию.

Право требования, в итоге, есть всегда, однако далее суд будет смотреть, насколько значительна доля, насколько силен интерес собственника в имуществе и так далее. Судебной практики много в пользу разных сторон.

Удачи.