Въезд на территорию Абхазии иностранных граждан регулируется законодательством Абхазии, а не Российской Федерации. Сотрудники УФМС не полномочны давать консультации по законодательству других государств.
Краткую справку о въезде в Абхазию можно получить здесь http://www.emb-abkhazia.ru/konsulskie_voprosy/pravila_vezda_v_ra/
Цитирую
На российско-абхазской границе по реке Псоу для граждан РФ и стран СНГ действует безвизовый режим с прохождением общего таможенного и паспортного контроля. Граждане других стран для въезда в Абхазию должны иметь двукратную или многократную визу в Российскую Федерацию (для проезда из России в Абхазию и обратно) и визу в Абхазию (см. раздел «Въезд иностранных граждан»).
Основными документами, удостоверяющими личность гражданина Российской Федерации, по которым граждане Российской Федерации осуществляют выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию, признаются: паспорт; дипломатический паспорт; служебный паспорт; паспорт моряка (удостоверение личности моряка) (ст.7 гл. II Федерального Закона N 114-ФЗ от 15.08.96г).
Граждане РФ могут выезжать из России в Абхазию по внутреннему или по заграничному паспорту гражданина РФ.
Граждане стран СНГ, за исключением Украины и Таджикистана, могут выезжать из России в Абхазию по внутреннему или заграничному паспорту.
Граждане Украины и Таджикистана с апреля 2009 года могут выезжать из России в Абхазию только по заграничному паспорту.