Скажите пожалуйста, моя мама получала пенсию на книжку 8 числа, но 5 числа мама умерла, смогу ли теперь я получить за маму пенсию?

Марина, здравствуйте! Да, сможете. По смыслу части 1 статьи 25 Федерального закона от 28.12.2013 N 400-ФЗ  «О страховых пенсиях»  прекращение выплаты страховой пенсии производится в случае смерти пенсионера  с 1-го числа месяца, следующего за месяцем, в котором наступила смерть пенсионера.  Это значит, что если ваша мама умерла в мае, то пенсия прекращается выплачиваться с 1 июня (вы в вопросе не указываете, какой месяц, а только числа)). Поэтому майскую пенсию вы вправе использовать.