Могу ли я подать на развод, восстановят ли ему паспорт без свидетельства о браке?

Получите дубликат в ЗАГСЕ, если такая необходимость имеется. При разводе Вы должны отдать судье подлинник свидетельства.

 До оформления нового паспорта гражданину по его просьбе выдается территориальным органом Министерства внутренних дел Российской Федерации временное удостоверение личности, форма которого устанавливается Министерством внутренних дел Российской Федерации.

Как правило для получения паспорта гражданин представляет:

заявление по форме, установленной Министерством внутренних дел Российской Федерации;

свидетельство о рождении 

две личные фотографии размером 35 х 45 мм;

документы, подтверждающие указанные в пункте 12 настоящего Положения основания для замены паспорта ( в связи с утратой) 

В Постановление Правительства РФ от 8 июля 1997 г. N 828 «Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации» мною не обнаружено, что нужно свидетельство о браке. 

Между тем, согласно Приказа МВД России от 13 ноября 2017 г. N 851 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации» (п.п. 154.3.)  в бланк паспорта вносятся с помощью специального принтера (при наличии технической возможности) отметки и записи о государственной регистрации заключения брака или о государственной регистрации расторжении# брака путем проставления оттиска штампа. 

Полагаю, что такую отметку можно сделать по дубликату из ЗАГСА или иной справки. 

Ваш супруг может получить дубликат свидетельства о браке в органах ЗАГС по месту заключения брака или месту жительства (прописки) и предоставить его  в УФМС для оформления паспорта. Без паспорта его участие в судебном заседании по разводу невозможно.