Здравствуйте, уважаемая Ирина!
При продаже квартиры, находившейся в собственности (не в социальном найме!) менее трёх лет, гражданин уплачивает стандартный НДФЛ 13%. За полученное от близкого родственника наследство брат налог не уплачивает.
Сестра не сможет продать свою долю, пока не будет произведено размежевание. Однако даже в этом случае ей придётся соблюдать преимущественное право покупки, предоставляемое брату статьёй 250 ГК РФ.
Статья 250. Преимущественное право покупки
1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу
остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право
покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих
равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов.
Публичные торги для продажи доли в праве общей собственности при
отсутствии согласия на это всех участников долевой собственности могут
проводиться в случаях, предусмотренных частью второй статьи 255 настоящего Кодекса, и в иных случаях, предусмотренных законом.
2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных
участников долевой собственности о намерении продать свою долю
постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает
ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки
или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое
имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое
имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе
продать свою долю любому лицу.
3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой
другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев
требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей
покупателя.
4. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается.
Дополнение. Я слегка неверно понял вопрос. Разумеется, владея приватизированной квартирой, брат (если он не пенсионер по старости и не инвалид) обязан ежегодно платить налог на имущество физических лиц. Просто он на сегодняшний день относительно незначительный. Я, например, за 1/2 трёхкомнатной квартиры в Москве плачу ежегодно порядка 800 рублей.
Дополнение-2. И, конечно, земельный налог он также будет платить, как всякий собственник земельного участка. Но это ещё менее значительная сумма, размер которой определяется субъектом РФ, где расположен земельный участок. Например, мы с женой платим за участок 18 соток в Тульской области порядка 7 — 8 рублей в год.