Имеет ли он право запретить и что он может сделать

Здравствуйте. Максимум, что он может сделать — в суде отстаивать право на проживание детей с ним. Но мать с ребёнком суды разлучают в исключительных случаях. Если таковых случаев нет — тогда по практике дети остаются с матерью. В силу ст. 24 СК РФ

2. В случае, если отсутствует соглашение между супругами по вопросам, указанным в пункте 1 настоящей статьи, а также в случае, если установлено, что данное соглашение нарушает интересы детей или одного из супругов, суд обязан:
определить, с кем из родителей будут проживать несовершеннолетние дети после развода;