Как выписать из квартиры несовершеннолетнего ребенка

Здравствуйте. Я никогда не состоял в браке, но имеется несовершеннолетний ребенок в возрасте 10 лет. На протяжении всех этих лет, с момента рождения ребенка и по настоящее время у нас имеется с бывшей женщиной устная договоренность, согласно которой я перевожу ей на банковскую карту, на ее расчетный счёт по номеру телефона ежемесячно определенную сумму. При этом алиментное соглашение мы никогда не заключали, и решения суда не имеется (в суд она никогда не обращалась). Я всегда плачу своевременно и без задолженности. При платеже в назначении платежа указываю, что это сумма - алименты на содержание несовершеннолетнего сына с указанием его ФИО и указываю период оплаты алиментов. Может ли бывшая женщина в будущем как до 18 летнего возраста, так и после 18 лет ребенком, подать на меня иск в суд с требованием оплаты алиментов за все 18 лет, что я ей переводил или за прошлый период, предшестаующий моменту подачи иска в суд? Каковы шансы на успех у нее ? Или такое невозможно?