Может ли банк напрямую обратиться к судебным приставам о взыскании задолженности без решения суда или нет?

Нет конечно, не может. Вы можете обратиться ко мне в чат для более подробной консультации (в том числе с изучением имеющихся у Вас материалов) и (или) составления необходимых юридических документов (заявлений, жалоб, ходатайств и т.д.).

Кроме того, возможно оказание услуг по представительству в судах, иных государственных органах и негосударственных организациях, осуществление защиты на стадии предварительного расследования и в суде по уголовным делам, представительство по гражданским, семейным, жилищным делам, защита по делам об административных правонарушениях.

Может, если в вашем кредитном договоре предусмотрена условие о взыскании задолженности по исполнительной надписи нотариуса.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 02.12.2019) «Об исполнительном производстве» (с изм. и доп., вступ. в силу с 30.03.2020)
Статья 12. Виды исполнительных документов
1. Исполнительными документами, направляемыми (предъявляемыми) судебному приставу-исполнителю, являются:
9) исполнительная надпись нотариуса;

«Основы законодательства Российской Федерации о нотариате» (утв. ВС РФ 11.02.1993 N 4462-1) (ред. от 27.12.2019) (с изм. и доп., вступ. в силу с 11.05.2020)
Глава XVI. СОВЕРШЕНИЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ НАДПИСЕЙ