И имеет ли ответчик подать встречное заявление в котором указана экспертиза дома но она была принята только на ознакомление в ходе первого суда?

Добрый день, Марина. Как правило заявление о возмещении судебных расходов рассматривает тот же судья, который рассматривал дело по существу. Вторая сторона также имеет право на подачу заявления о возмещении расходов, так как в Вашем случае исковые требования удовлетворены частично и действует правило пропорционального возмещения издержек.

Вы также можете обратиться ко мне в чат для более подробной консультации (в том числе с изучением имеющихся у Вас материалов) и (или) составления необходимых юридических документов (заявлений, жалоб, ходатайств и т.д.) на платной основе.
Кроме того, возможно оказание услуг по представительству в судах, иных государственных органах и негосударственных организациях, осуществление защиты на стадии предварительного расследования и в суде по уголовным делам, защита по делам об административных правонарушениях.
С уважение, адвокат Керс О.Е.