Могу ли я уехать одна учиться в другой город?

Здравствуйте.

Да, можете. По закону только дети до 14 лет должны жить с родителями (опекунами). Вам уже 17 лет, соответственно вы вправе поступить любое учебное заведение в другом городе, проживать там в общежитии или снимать жилье. Тем самым будет реализовано ваше право на образование. 

ГК РФ Статья 20. Место жительства гражданина
 

1. Местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает. Гражданин, сообщивший кредиторам, а также другим лицам сведения об ином месте своего жительства, несет риск вызванных этим последствий.
2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.