Если квартира приобреталась в браке, но оформлена на одного из супругов имеет ли он право завещать ее внебрачным детям

Елена, согласно ст. 34 СК РФ, имущество считается совместным, если приобретено во время брака супругами, следовательно, не имеет значение на кого оформлено имущество, в вашем случае внебрачным детям один супруг может завещать лишь причитающуюся ему долю в общем имуществе супругов, либо можете составить совместное завещание, в таком случае, внебрачным детям будет возможно завещать полностью объекты.