Добрый день.
Согласно нормам действующего законодательства в Вашем случае возможно два варианта:
1. Если женщина подаст одновременно иск о признании отцовства и взыскании алиментов, то алименты нельзя взыскать за прошедший период, т.к. обязанность платить алименты у вас возникнет в момента признания вас отцом (т.е. с момента вступления в законную силу решения суда об установлении отцовства).
2. Если сначала будет подан иск об установлении отцовства, вынесено положительное решение, а спустя какое-то время женщина обратится за алиментами, то согласно ст. 107 СК РФ она может взыскать алименты за прошедшее время (опять же с момента признания вас отцом), но не более, чем за 3 года и при условии, что она докажет, что не получала алименты из-за того, что вы уклонялись от их уплаты.
Семейный кодекс
Статья 107. Сроки обращения за алиментами
1. Лицо, имеющее право на
получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании
алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права
на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об
уплате алиментов.
2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах
трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что
до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание,
но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного
уплачивать алименты, от их уплаты.
Вывод: в любом случае до вступления решения суда о признании вас отцом алименты с вас НЕ БУДУТ взысканы.
Если у вас еще остались вопросы, пишите. Буду рада помочь.